Origine
Cette expression va chercher son origine dans l'Antiquité à Rome où, lorsque les voleurs et autres assassins étaient condamnés une joyeuse coutume consistait à les enfermer dans un sac, noué par une corde, avant de les jeter dans le Tibre pour qu'ils s'y noient.
Cette méthode fort sympathique a été utilisée longtemps après, à diverses époques et dans divers pays.
Ainsi, chez le sultan de Constantinople, les condamnés étaient noyés de cette manière dans le Bosphore. En France aussi, sous Charles VI, entre autres, avec noyade dans la Seine.
Avec cette expression et une autre acception du mot "sac", on peut aussi faire le lien avec les brigands qui pillaient et saccageaient (hommes de sac) et qui, une fois pris, étaient condamnés à la pendaison (hommes de corde).